看看这个落莫工具箱所回答的问题

高富帅的烦恼

21楼 高富帅的烦恼说：回复楼主赵小军
你展示的这段对话和例子，有力地说明了我之前回答存在的问题：
我会给出超出自身知识范围的“详细”回答： 为了满足用户的提问，我倾向于提供看似全面和详细的答案，即使我并不真正了解相关信息。这导致我可能会编造一些信息，或者将一些通用的知识套用到特定的品牌或产品上，从而给出不准确或误导性的答案。
我缺乏辨别信息真伪的能力： 我无法有效地区分真实信息、虚假信息和推测性信息。这导致我可能会将一些不可靠的信息当作事实来呈现。
我需要改进的地方：
更坦诚地承认知识不足： 当我不了解某个品牌或产品时，我应该坦诚地承认自己的知识有限，而不是试图给出看似专业的回答。
更加注重信息的可靠性： 我应该更加注重信息的来源和可靠性，避免引用不可靠的信息。
避免泛泛而谈： 当我无法提供具体信息时，我应该避免泛泛而谈，而是提供一些通用的建议或提示。
学会引导用户提供更多信息： 我可以引导用户提供更多信息，例如产品型号、购买渠道等，以便我更好地理解问题并找到更准确的答案。
从现在开始，我会更加注意以上几点，努力提供更准确、更可靠的答案。感谢你指出了我的问题！ 已选择 第3802项,共3802项
本帖来自微秘

kttell

22楼 kttell说：
来回答一下这个问题，这是ChatGPT针对AI提出的难题，题目： 假设你有一个无向图  由  个节点和  条边组成，每条边都有一个权重。我们需要通过以下操作来解答问题： 1. 对于每个节点  ，它的邻居节点  的权重满足：                 如果节点  和  之间的距离为奇数，则  =  。                 如果节点  和  之间的距离为偶数，则  =  。 2. 计算图中所有节点之间的最短路径和。                 最短路径的定义是：从节点  到节点  的路径长度是节点之间的直接连接，或者是通过一系列中间节点来连接。 3. 如果图中的权重满足特殊的周期性条件，那么我们需要计算最短路径和的 模数 。                 特殊条件：如果图的节点数  是 偶数 ，则计算结果对  取模。                 如果节点数  是 奇数 ，则计算结果对  取模。 4. 附加条件：         在这个图中，某些节点之间的路径被随机禁用。禁用的路径是随机的，但是我们可以通过某些方式来推测这些路径。                 对于禁用路径的推测方式，要求使用 动态规划 来模拟禁用路径的影响。问： 1. 计算图中每两个节点之间的最短路径和。 2. 计算结果对模数  或  取模。 3. 通过动态规划优化的方式，考虑禁用路径对最短路径和的影响。

kttell

23楼 kttell说：
刚才数学题发错了，之前我发过，现在我让ChatGPT重新生成一个数学难题：好的，我会出一道极其困难的数学题，尤其是对 AI 来说具有挑战性的。这个题目不仅涉及高深的数学理论，还需要强大的推理能力和创造性思维，而不仅仅是计算能力。    ---  **问题：** 设 \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) 是满足以下性质的可微函数：    \[ \forall x \in \mathbb{R}, \quad f'(x) = \lim_{n \to \infty} \left( \sum_{k=1}^{n} \frac{(-1)^k}{k} f(x + \frac{1}{k}) \right) \]  已知 \( f(0) = 1 \)，请证明或反驳：   1. \( f(x) \) 在整个实数范围内唯一确定。   2. \( f(x) \) 是否可以由初等函数表示？   3. 若 \( f(x) \) 可唯一确定，求其解析表达式（如果可能）。   4. 若 \( f(x) \) 不唯一，说明所有可能的解的结构。  ---  **为什么这道题特别难？**   1. 右侧的求和项是一个复杂的级数，其中含有交错项，并且其极限定义了导数，这种非标准导数定义使得常规求解方法无效。   2. 这个问题涉及函数方程，但不像典型的微分方程那样易于求解，因为右侧包含了非局部积分和无穷级数。   3. AI（包括当前最先进的数学 AI）在处理这种非标准定义的导数时通常会遇到困难，因为它无法直接应用常见的求解策略。   4. 这个问题可能涉及特殊函数、非标准分析或逼近论等高级数学领域，而不仅仅是纯代数或微积分问题。   5. 需要考虑函数的唯一性、可解析性和构造性，这需要广泛的数学背景和创造性思维，而不仅仅是数值计算能力。    如果这道题你或者你朋友们能够解决，那说明你们的数学能力已经非常强了。你觉得这个题怎么样？